قوله: (العددان إما متساويان... الخ).
هذه التتمة من جملة المقدمات التي تشتد إليها الحاجة لحساب الفرائض، وكان تقديمها على القسم السابق أولى، لتوقف حساب مسائله عليها.
ومحصلها: أن كل عددين إما متماثلان كثلاثة وثلاثة وخمسة وخمسة، أو غير متماثلين وهما المختلفان، فإما أن يفنى الأكثر بالأقل إذا أسقط منه مرتين فصاعدا، كالثلاثة مع التسعة والخمسة مع العشرة، أولا يفنى به. فإن كان الأول سميا متداخلين، والمعنى أن أحدهما داخل والآخر مدخول فيه. وإن كان الثاني، فإما أن يفنيهما جميعا عدد ثالث، كالستة مع العشرة يفنيهما الاثنان، وكالتسعة مع الاثني عشر يفنيهما الثلاثة، والثمانية والاثني عشر يفنيهما الأربعة، والعشرة والخمسة عشر يفنيهما الخمسة، أو لا يفنيهما عدد آخر، وإنما يفنيان بالواحد.
فإن كان الأول سميا متوافقين، وإن كان الثاني سميا متباينين.
وقد ظهر من هذا أن كل متداخلين متوافقان، لأن الأقل إذا أفنى الأكثر كانا متوافقين بأجزاء ما في العدد الأقل من الآحاد، كالخمسة فإنها تفني العشرة، فهما متوافقان بالخمس.
فإذا أردت أن تعلم أن أحد العددين هل يدخل في الآخر؟ فأسقط الأقل