المطهر " قدس سره " ولادته ونشأته ذكر العلامة في الرياض أنه قال في أجوبة مسائل مهنأ بن سنان المدني الموسومة بالمسائل المهنائية:
وأما مولد العبد، فالذي وجدته بخط والدي، ما صورته: ولد ولدي المبارك أبو منصور الحسن بن يوسف بن مطهر: ليلة الجمعة في الثلث الأخير من الليل 27 رمضان من سنة 648 ق. واشتباه سبع بتسع قريب فكانت ولادته في مدينة الحلة بجنوب العراق، البلدة المعروفة بطيب المناخ، ونقاء الجو، وجمال الطبيعة، وفي بيئة صالحة كريمة، عرفت بالنبوغ الذهني، والذكاء الفطري، وبعلو الرتبة، وسمو القدر، من أبوين كريمين: الشيخ الجليل والعالم النحرير سديد الدين، وعقيلته كريمة الشيخ أبي يحيى الحسن بن يحيى الحلي - صاحب كتاب " الجامع " وأخت المحقق الحلي صاحب كتاب " الشرائع ".
في مثل هذا البيت الشريف الممتلئ بالسؤدد والفضل، نشأ وترعرع تحت رعاية والده الشيخ، وخاله المحقق الذي كان له - هو الآخر - بمنزلة الأب الشفيق والوالد الرحيم، ونال العلامة من تربيته القسط الأوفر، وتلمذ عليه أكثر من غيره، ونهل من معينه الصافي الرقراق ما كان له زادا " نافعا " طيلة مدة حياة، سيما في الفقه والأصول، اللذين اشتهر فيهما أكثر من غيرهما، فنشأ التلميذ كما توخاه خاله الأستاذ، وتغلب على أقرانه المتتلمذين، وعرف بالنبوغ الفكري والاستعداد الذهني، والمستوى العلمي الرفيع وهو بعد لم يبلغ سن المراهقة، وانتقلت إليه الرئاسة الدينية، والريادة في التدريس والفتيا بعد وفاة أستاذه وخاله المحقق، فكان له النصيب الأوفر بعد ذلك في تطوير المناهج العلمية في الفقه والأصول،