وبعد توقف السيد أبي الحسن الأصفهاني عن الجماعة والتدريس قام بهذه المهمة مدرسو تلك المرحلة ومعظمهم من تلامذة الميرزا النائيني. واستمرت حوزة النجف العلمية في النجف تشق طريقها بكل قوة وصلابة واستقامة، وكان على رأس المجموعة التدريسية الحاج الشيخ موسى رحمه الله، فكان يدير حلقة دراسية مكتظة بالحضور على فترتين في الصباح وبعد الظهر. وقد اتسمت طريقته في التدريس بالأسلوب الواضح الذي يشد المستمع إليه، مضافا إلى حسن خلقه وتسلطه العلمي الكامل.
وعن علاقته الوثيقة بالميرزا النائيني يقول الشيخ آقا بزرك الطهراني في كتابه القيم نقباء البشر: (الشيخ الفاضل الورع التقي الشيخ موسى ابن شيخ المشايخ الميرزا محمد الخوانساري النجفي من الفضلاء المبرزين، وهو صهر