بقي أحد عشر فالموافقة بجزء من أحد عشر وهكذا.
وإن لم يعد أحدهما الآخر ولا عدهما غيرهما سوى الواحد فهما متباينان، وهما اللذان إذا أسقط الأقل من الأكثر مرة أو مرارا بقي واحد كثلاثة عشر وعشرين، فإذا أسقطت ثلاثة عشر بقي سبعة فإذا أسقطت من ثلاثة عشر بقي ستة فإذا أسقطت من سبعة بقي واحد.
المقدمة الثالثة:
إذا أردت أن تطلب أقل عدد ينقسم على عددين مختلفين فاعرف النسبة بينهما، فإن كانا متداخلين فالمطلوب هو الأكثر منهما ولا يحتاج إلى عمل آخر، فإن كانا متشاركين في كسر فالمطلوب هو الحاصل من ضرب ذلك الكسر من أحدهما في الآخر، كما إذا طلبنا عددا تنقسم على ثمانية عشر وثلاثين قد اشتركا في السدس فسدس أيتهما ضربت في الأخرى حصل تسعون وهي أقل عدد ينقسم عليهما.
وإن كانا متباينين فالمطلوب هو الحاصل من ضرب أحدهما في الآخر، كما إذا طلبنا أقل عدد ينقسم على سبعة وتسعة فهو ثلاثة وستون، وكذا إذا أردت أقل عدد تنقسم على أعداد مختلفة لأنك إذا عرفت العدد المنقسم على اثنين منهما عرفت العدد المنقسم عليه وعلى الثالث ثم المنقسم عليه وعلى الرابع وهكذا، مثلا إذا أردت أن تعرف أقل عدد تنقسم على ثلاثة وأربعة وخمسة وستة وثمانية فالمنقسم على الثلاثة والأربعة اثنا عشر لأنهما متباينان والمنقسم عليهما وعلى الخمسة ستون لأنهما متباينان أيضا والمنقسم عليها وعلى الستة ستون لتداخلهما والمنقسم عليها وعلى الثمانية مائة وعشرون لأنهما متشاركان في الربع.
المقدمة الرابعة:
الكسر ضربان مفرد ومركب، والمفرد كالسدس وكجزء من خمسة عشر،