الخلف فيما سبق، ولنختر منها للمثال الضرب الرابع من الشكل الثاني، فنقول:
المفروض صدق 1 - س ب م (1) و 2 - كل ح‍ م (2) المدعى صدق النتيجة س ب ح‍ (3) وخلاصة البرهان بالخلف: أن نقول: لو لم يصدق المطلوب لصدق نقيضه ولكن نقيضه ليس بصادق لأن صدقه يستلزم الخلف، فيجب أن يكون المطلوب صادقا. وهذا كما ترى قياس استثنائي يستدل على كبراه بلزوم الخلف. ولبيان لزوم الخلف عند صدق النقيض يستدل بقياس اقتراني شرطي (4) مؤلف من متصلة مقدمها المطلوب منفيا وتاليها نقيض المطلوب ومن حملية مفروضة الصدق.
وتفصيل البرهان بالخلف: نتبع ما يأتي من المراحل مع التمثيل بالمثال الذي اخترناه.
1 - نأخذ نقيض المطلوب " كل ب ح‍ " ونضمه إلى مقدمة مفروضة الصدق ولتكن الكبرى وهي " كل ح‍ م " فيتألف منهما قياس من الشكل الأول:
كل ب ح كل ح‍ م ينتج كل ب م 2 - ثم نقيس هذه النتيجة الحاصلة إلى المقدمة الأخرى المفروضة