وهذا أيضا لا يبرهن عليه بتبديل المقدمتين، لعين السبب. ويمكن أن يبرهن عليه بعكس المقدمتين كالسابق، بلا فرق.
تمرينات 1 - برهن على الضرب الثاني ثم الخامس من الشكل الرابع بدليل الافتراض.
2 - برهن على الضرب الثالث ثم الرابع من الشكل الرابع بدليل الخلف.
3 - برهن على الضرب الرابع من الشكل الثاني بطريقة " الرد " ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين ثم أخذ العكس المستوي لمنقوضة الكبرى، لينتج المطلوب.
4 - برهن على الضرب الخامس من الشكل الثالث بطريقة " الرد " ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين ثم أخذ العكس المستوي لمنقوضة الكبرى لتأليف قياس من الشكل الأول، ثم عكس نتيجة هذا القياس لعكس النقيض الموافق، ليحصل المطلوب.
5 - برهن على الضرب الأول ثم الثاني من الشكل الثاني بطريقة " الرد " ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين. وعليك الباقي من البرهان فإنك ستحتاج إلى استخدام العكس المستوي في كل من الضربين لتصل إلى المطلوب، ويتبع ذلك حسن التفاتك ومهارتك في موقع استعماله.
6 - جرب أن تبرهن على الضرب الثالث من الشكل الثاني بطريقة " الرد " بأخذ منقوضة المحمول لكل من المقدمتين. وإذا لم تتمكن من الوصول إلى النتيجة، فبين السر في ذلك.
7 - برهن على ضربين من ضروب الثالث بطريقة " الخلف " واختر منها ما شئت.
يحسن بالطالب أن يضع بين يديه أمثلة واقعية للضروب التي يبرهن عليها في جميع هذه التمرينات، ليتضح له الأمر بالمثال أكثر.