وإنما يتفق أن يتحقق أحدهما بدون الآخر لأمر خارج عن ذاتهما، نحو " إما أن يكون الجالس في الدار محمدا أو باقرا " إذا اتفق أن علم أن غيرهما لم يكن (1). ونحو " هذا الكتاب إما أن يكون في علم المنطق وإما أن يكون مملوكا لخالد " إذا اتفق أن خالدا لا يملك كتابا في علم المنطق واحتمل أن يكون هذا الكتاب المعين في هذا العلم (2).
ب - الحقيقية، ومانعة الجمع، ومانعة الخلو (3):
وهذا التقسيم باعتبار إمكان اجتماع الطرفين ورفعهما وعدم إمكان ذلك، فتنقسم إلى:
1 - حقيقية: وهي ما حكم فيها بتنافي طرفيها صدقا وكذبا في الإيجاب (4) وعدم تنافيهما كذلك في السلب، بمعنى: أنه لا يمكن اجتماعهما ولا ارتفاعهما في الإيجاب ويجتمعان ويرتفعان (5) في السلب.
مثال الإيجاب: " العدد الصحيح إما أن يكون زوجا أو فردا " فالزوج والفرد لا يجتمعان ولا يرتفعان.
مثال السلب: " ليس الحيوان إما أن يكون ناطقا وإما أن يكون قابلا للتعليم " (6) فالناطق والقابل للتعليم يجتمعان في الإنسان ويرتفعان في غيره.