لا ب = لا ح‍. وهو المطلوب.
2 - نقيضا الأعم والأخص مطلقا بينهما عموم وخصوص مطلقا ولكن على العكس، أي: أن نقيض الأعم أخص ونقيض الأخص أعم.
فإذا كان ب ح‍ كان لا ب لا ح‍ كالإنسان والحيوان، فإن " لا إنسان " أعم مطلقا من " لا حيوان "، لأن " لا إنسان " يصدق على كل " لا حيوان " ولا عكس، فإن الفرس والقرد والطير - إلى آخره - يصدق عليها " لا إنسان " وهي من الحيوانات.
وللبرهنة على ذلك نقول:
المفروض أن ب ح‍ والمدعى أن لا ب لا ح‍ البرهان: لو لم يكن لا ب لا ح‍ لكان بينهما إحدى النسب الباقية أو العموم والخصوص مطلقا، بأن يكون نقيض الأعم أعم مطلقا، لا أخص فلو كان لا ب = لا ح‍ لكان ب = ح‍، لأن نقيضي المتساويين متساويان. وهو خلاف الفرض.
ولو كان بينهما نسبة التباين أو العموم والخصوص من وجه، أو أن " لأب " أعم مطلقا، للزم على جميع الحالات الثلاث أن يصدق " لا ب " بدون " لا ح‍ " ويلزم حينئذ أن يصدق " لا ب " مع " ح‍ " لأن النقيضين لا يرتفعان، ومعناه أن يصدق " ح‍ " بدون " ب " أي: يصدق الأخص بدون الأعم. وهو خلاف الفرض وإذا بطلت الاحتمالات الأربعة تعين أن يكون: