ومنه يظهر فساد ما ذكره الشيخ علي بن هلال الجزائري في إجازته للمحقق الكركي (1) وابن حجر (2) والشيخ شمس الدين كما نقله عنه الصفدي (3) من أن اسمه يوسف، وكذا ما ذكره الشيخ إبراهيم القطيفي من أن اسمه محمد كما نقله عنه المولى الأفندي (4)، وكذا ما ذكره الحاج خليفة حيث قال:... جمال الدين ابن مطهر بن حسن بن يوسف الحلي (5).
وكنيته: أبو منصور، كما كناه بها والده (6)، ذكرها هو في خلاصته، وهي الكنية التي اختصت بذكرها المصادر الشيعية، وله كنية أخرى ذكرها له العامة وهي: ابن المطهر، نسبة إلى جده الأعلى.
ولقبه: آية الله - على الإطلاق - وهو اللقب المذكور في المصادر الشيعية، وجمال الدين وهو اللقب المذكور في مصادر الفريقين، والعلامة - على الإطلاق - أو علامة الدهر، والإمام، والفاضل، و...
ووصفه الصفدي وابن حجر وغيرهما بالمعتزلي (7) وقال السيد الأمين:
وهذا مبني على موافقة المعتزلة الشيعة في بعض الأصول المعروفة كما وقع لكثيرين في كثيرين، وإلا فأين الشيعي من المعتزلي (8).