خمسة وثلاثين، ومنها تصح. واعلم أن الضرب عند أهل الحساب تضعيف أحد العددين بقدر ما في الآخر من الآحاد. (وإن توافقا) أي سهام الصنف مع عدد رؤوسه، (ضرب وفق عدده) أي الصنف (فيها) أي في أصل المسألة إن تعل وفيها بعولها إن عالت (فما بلغ صحت منه) مثالها بلا عول: أم وأربعة أعمام، وهي من ثلاثة للأم سهم وسهمان للأعمام لا تصح عليهم، ولكن توافق بالنصف، فاضرب اثنين في ثلاثة بستة ومنها تصح. ومثالها بالعول: زوج وأبوان وست بنات، هي من اثني عشر وتعول إلى خمسة عشر، ونصيب البنات لا يصح عليهن ولكن يوافق بالنصف، فاضرب وفقهن وهو ثلاثة في خمسة عشر تبلغ خمسة وأربعين ومنها تصح. (وإن انكسرت) تلك السهام (على صنفين، قوبلت سهام كل صنف بعدده) أي الصنف المنكسر عليهم. (فإن توافقا) أي السهام والعدد في الصنفين أو أحدهما، (رد الصنف) الموافق (إلى وفقه، وإلا) بأن تباين السهام والعدد في الصنفين أو أحدهما (ترك) الصنف المباين بحاله، (ثم) بعد ذلك (إن تماثل عدد الرؤوس) في الصنفين برد كل منهما إلى وفقه، أو ببقائه على حاله، أو برد أحدهما وبقاء الآخر، (ضرب أحدهما) أي العددين المتماثلين (في أصل المسألة) إن لم تعل، و (بعولها إن عالت. وإن تداخلا) أي العددان، (ضرب أكثرهما) فيما ذكر، (وإن توافقا ضرب وفق أحدهما في الآخر ثم الحاصل في المسألة) إن لم تعل وبعولها إن عالت. (وإن تباينا ضرب أحدهما في الآخر ثم الحاصل) من الضرب (في) أصل (المسألة) إن لم تعل وبعولها إن عالت. (فما بلغ) الضرب في كل مما ذكر (صحت منه) المسألة.
وحاصل ذلك أن بين سهام الصنفين وعددهما توافقا وتباينا، وتوافقا في أحدهما وتباينا في الآخر، فهذه ثلاثة أحوال، وإن بين عددهما تماثلا وتداخلا وتوافقا وتباينا، فهذه أربعة أحوال. والحاصل من ضرب ثلاثة في أربعة إثنا عشر، فكل حالة من الثلاثة لها أربع مسائل، وأنا أسرد لك أمثلتها لتتدرب على هذا الفن كما فعله الشارح: أمثلة الحالة الأولى:
وهي فيما إذا كان بين الصنفين وعددهما توافق أم وستة إخوة لأم وثنتا عشرة أختا لأب، هي من ستة وتعول إلى سبعة:
للاخوة سهمان يوافقان عددهم بالنصف فيرد إلى ثلاثة، وللأخوات أربعة أسهم توافق عددهن بالربع فيرد إلى ثلاثة، وتضرب إحدى الثلاثتين في سبعة تبلغ إحدى وعشرين، ومنه تصح. أم وثمانية إخوة لأم وثمان أخوات لأب، ترد عدد الاخوة إلى أربعة والأخوات إلى اثنتين وهما متداخلان، فتضرب الأربعة في سبعة تبلغ ثمانية وعشرين، ومنه تصح. أم واثنا عشر أخا لأم وست عشرة أختا لغير أم، ترد عدد الاخوة إلى ستة والأخوات إلى أربعة وتضرب نصف أحدهما في الآخر يبلغ اثني عشر تضرب في سبعة تبلغ أربعة وثمانين، ومنه تصح. أم وستة إخوة لأم وثمان أخوات لأب، ترد عدد الاخوة إلى ثلاثة والأخوات إلى اثنتين وهما متباينان فتضرب أحدهما في الآخر تبلغ ستة تضرب في سبعة تبلغ اثنين وأربعين، ومنه تصح. أمثلة الحالة الثانية: وهي فيما إذا كان بين سهام الصنفين وعددهما تباين: ثلاث بنات وثلاثة إخوة لأب هي من ثلاثة والعددان متماثلان يضرب أحدهما في ثلاثة تبلغ تسعة، ومنه تصح. ثلاث بنات وستة إخوة لغير أم العددان متداخلان تضرب أكثرهما وهو ستة في ثلاثة تبلغ ثمانية عشر، ومنه تصح. تسع بنات وستة إخوة لغير أم العددان متوافقان بالثلث يضرب ثلث أحدهما في الآخر تبلغ ثمانية عشر تضرب في ثلاثة تبلغ أربعة وخمسين، ومنه تصح. ثلاث بنات وأخوان لغير أم العددان متباينان تضرب أحدهما في الآخر تبلغ ستة تضرب في ثلاثة تبلغ ثمانية عشر، ومنه تصح. أمثلة الحالة الثالثة: وهي فيما إذا كان بين سهام الصنفين وعددهما توافق في أحدهما وتباين في الآخر:
ست بنات وثلاثة إخوة لغير أم، ترد عدد البنات إلى ثلاثة وتضرب إحدى الثلاثتين في ثلاثة تبلغ تسعة، ومنه تصح.