لواحد منهما أي شئ هو من صاحبه وهو لا يقتضي كونهما من نوع واحد أو جنس قريب ولذا عرف أرشميدس الخط المستقيم بأنه أقصر الخطوط الواصلة بين نقطتين مع أن الاختلاف بين الخط المستقيم والمستدير وكذا بين الخطوط المستديرة المختلفة في التحديب بالفصول المنوعة.
واما المساواة فلا معنى لها الا المماثلة في المقدار والكمية فلا بد ان يكون المتساويان متحدين في نوع من الكمية فعلى ذلك قد ظهر انه يصح ان يصير أصغر المقدارين أعظم من الأعظم بدون ان يصير مساويا له كما إذا فرضنا درجه واحده من الدائرة يزيد بحركة الفرجار إلى أن يبلغ نصف الدور فيصير أعظم من القطر و قد كانت أصغر منه لا محاله بدون ان يصير وقتا مساوية له فاعرف هذا.
واما ما لزم من كون سدس المحيط من الدائرة مساويا لوتره الذي يساوى نصف القطر لكونهما ضلعي مثلث متساوي الأضلاع في البرهان الترسي فالوتر يكون ستين جزء كنصف القطر من اجزاء بها يكون القطر مائه وعشرين جزء مثل سدس المحيط الذي اجزائه ستون أيضا سدس ثلاثمائة وستين هي اجزاء المحيط عند الحساب.
فالوجه فيه ان عدد ستين لسدس المحيط حقيقي ولنصف القطر وضعي إذ ليست اجزاء القطر بحسب الحقيقة مائه وعشرين بل هي بحسب الوضع عندهم لمصلحة راعوها هي السهولة في الحسابات وانما اجزائه الحقيقية هي مائه وأربعة عشر وكسر فلم يلزم المساواة بين القوس ووترها الا في الوضع لا في الحقيقة فالمحذور غير لازم واللازم غير محذور.
فالقدماء منهم أرشميدس أثبتوا بين المقادير المتخالفة الأنواع نسبه بالأزيدية والأنقصية الصميتين لا بالمساواة فهي تتصف بالمفاوتة بين المختلفين بوجه الصمم دون المساواة وسائر النسب العددية واشتراط التجانس في النسب مطلقا على ما اشتهر بين المتأخرين تفيد فيما إذا كانت عددية لا مقدارية أي صمية.
وهيهنا شبهه أخرى كثيره متفقه المآخذ مشتركة الأصل في الجواب تركنا