صعب الزوال مبناها على وجوب الاتصال في المقادير وما يحصل منها كالزوايا والاشكال.
تقريرها ان الزاوية المسطحة مقدار سطحي بين خطين يلتقيان على نقطه أو كيفية عارضه للسطح من الجهة المذكورة على اختلاف مذهبي الرياضيين وغيرهم فيها وعلى أي تقدير لا خلاف بين الحكماء في قبول القسمة بغير نهاية في الجهة التي بين الضلعين.
والزاوية قد تكون متفقه الخطين مستقيمتهما أو مستديرتهما سواء وقع تحديباهما وتقعيراهما من جهة واحده أو كل منهما في جهة أخرى مقابله للجهة التي للاخر وهو أعم من أن يكون جانب التحديب منهما موضع الملاقاة أو جانب التقعير بشرط ان لا يصيرا في شئ من هذه الصور متحدين في الوضع بحيث ينطبق عليهما جميعا خط واحد والا لم يكن بينهما زاوية.
وقد تكون مختلفه الخطين وهي اما ان يكون بحيث وقعت حدبه خطها المستدير إلى الداخل كزاوية حدثت من خط مستقيم بدائرة من خارج أو إلى الخارج كما إذا حدثت من تقاطع قطر الدائرة ومحيطها فالأولى مما برهن أقليدس في كتابه بالشكل الخامس عشر من المقالة الثالثة منه على أنها أحد من جميع الجواد المستقيمة الخطين والثانية أعظم من جميع تلك الجواد.
فإذا تقرر هذا نقول إذا فرضنا خطا منطبقا على الخط المماس تحرك إلى جهة الدائرة مع ثبات نقطه التماس منه حركه ما فأي قدر يتحرك يحصل زاوية مستقيمة الخطين أعظم من الزاوية المذكورة من دون ان يصير أولا مثلها وهذا هو الطفرة بعينها في الحركة وكذا إذا فرضنا حركه القطر أدنى حركه مع ثبات أحد طرفيه تصير تلك الزاوية منفرجه من غير أن يصير أولا مثل القائمة لازدياد ما هو أزيد مما نقصت هي به عن القائمة عليها وكذا إذا فرضنا رجوع كل من الخطين المذكورين إلى موضعه