وقد يستدل على ابطال مذهبه أولا بالنقض بوجود المؤلف من اجزاء متناهية ولو في ضمن جسم آخر إذ لا كثره الا والواحد فيها موجود فإذا اخذ منها آحاد متناهية أمكن ان يركب فيحصل منها حجم لأنها اجزاء مقدارية متبائنة في الوضع.
ثم يستدل على تعميم الحكم بتناهي الاجزاء في جميع الأجسام بنسبه اجزاء ذلك الجسم إلى اجزاء ساير الأجسام ونسبه حجمه إلى حجمها ليلزم المطلوب إذ بحسب ازدياد الاجزاء يزداد الحجم فنسبه الحجم إلى الحجم كنسبة الاجزاء إلى الاجزاء ولما كانت الاحجام والابعاد متناهية كما سيجئ فلو لم يكن اجزاء كل جسم متناهية لزم ان يكون نسبة المتناهي إلى المتناهي كنسبة المتناهي إلى غير المتناهي.
واعترض عليه بمنع توافق النسبتين على التقدير المذكور وتجويز كون النسبتين مختلفين مع أن الازدياد في الحجم بسبب الازدياد في العدد مستندا بان ازدياد الزاوية على الزاوية في المثلث بحسب ازدياد الوتر على الوتر مع أن النسبة بينهما ليست على نهج واحد فان نسبه الزاوية إلحاده في المثلث المتساوي الساقين القائم الزاوية إلى القائمة بالنصف وليست نسبه وترها إلى وتر القائمة كذلك بالشكل الحماري بل يجوز ان يكون نسبه الجسمين من النسب الصمم التي توجد في المقادير دون الاعداد فلا يوجد مثله في الاعداد لان نسبتها عددية قطعا.
ورد هذا بأنه لما كان الجسمان عنده مركبين من الاجزاء التي لا تتجزى فقد وجد لها عاد مشترك هو الجزء الواحد فيكون النسبة بينهما عددية فلا يكون صمية فان التفرقة بين الاعداد والمقادير انما هي بوجوب انتهاء الاعداد إلى الواحد بخلاف المقادير فإذا كانت المقادير كالاعداد في تألفها من الوحدات لم يبق فرق الا بان الوحدات في أحدهما وضعية وفي الاخر عقلية.
واما الجواب عما ذكر أولا بان ازدياد الوتر ليس مما يوجبه مجرد ازدياد الزاوية في الانفراج بل مع ازدياد تعاظم الخطين المحيطين بها على نسبه ازديادها وعند ذينك الامرين يكون ازدياد الوتر على النسبة المذكورة وهذا وإن كان بحثا