متألفا من أربعة خطوط جوهرية تركب كل منها من أربعة اجزاء يلزم مساواة القطر للضلع وهو طريق حسن في الزام القائلين بالجزء لا غبار عليه.
واما الطريق الثالث المبتنى على الحركات وتفاوتها التي ليس بتخلل السكنات فكما احتجوا بحركة جزئين أحدهما فوق أحد طرفي خط مؤلف من أربعة اجزاء والاخر تحت طرفه الاخر يكون حركتاهما متساويتين في السرعة والبطؤ والاخذ فيلتقيان لا محاله عند مقطع وهو ملتقى الثاني والثالث أو بحركة جزئين كلاهما فوق طرفي مؤلف من ثلثه اجزاء فإنهما يلتقيان على وجه يوجب انقسام الجميع وهما.
وكما احتجوا بعدم لحوق السريع البطئ عند كونهما آخذين في حركه معا كالسريع خلف البطئ بمقدار من المسافة بينهما.
بيانه ان السريع إذا قطع جزء فلو قطع البطئ أقل منه لزم الانقسام وان قطع مساويا له أو أكثر لم يلحقه السريع ابدا والمشاهد خلافه هذا خلف.
وكما احتجوا من جهة المسامتة بقولهم ان من المعلوم ان للشمس سمتا بواسطة ذي الظل مع الحد المشترك بين الظل والضوء وحركه الظل أقل من حركه الشمس فإذا تحركت جزء تحرك أقل والا لكان ما سامته الشمس دائرة مساوية لمدارها على جسم صغير.
وكما احتجوا من جهة المماسة بانا إذا وقعنا خطا مستقيما كالسلم على جدار قائم على سطح الأرض حصل هناك شبه مثلث قائم الزاوية كان الخط المذكور وترا لها وفرضنا كل واحد من الضلعين المحيطين بالقائمة خمسه أذرع مثلا.
فلا محاله يكون السلم جذر خمسين لقوه شكل العروس فإذا جررنا السلم والوتر من أسفله على خلاف جهة الجدار إلى أن ينحط أعلاه عن طرف الضلع المنطبق على الجدار مقدار ذراع وجب ان يكون ما ينجر منه من أسفله أقل من ذراع إذ لو كان ذرعا صار ذلك الضلع أربعة والضلع الثاني ستة فيصير مربع