والدقة خلال كتب التراجم أن الأخوين عميد الدين وضياء الدين درسا الفقه والفلسفة على خالهما العلامة الحلي، ونشئا على يديه، وذلك لصلة الأخوين بالعلامة النسبية أولا، واتصالهما الوثيق به وتناولهما كتب العلامة خالهما بالشرح والتوضيح كالقواعد، وتهذيب الأصول، ونهج المسترشدين وغير ذلك بانفراده، أو باجتماع الأخوين معا، فقد شرح عميد الدين قواعد العلامة شرحا وافيا سماه ب‍: (كنز الفوائد في حل مشكلات القواعد) ذكر فيه جملة محاوراته مع خاله المبرور، وأورد نبذة من مذكراته معه في مجلس الدرس.
وله أيضا شرح كتاب (أنوار الملكوت) للعلامة في شرح كتاب الياقوت في أصول الكلام لابن نوبخت يجري مجري المحاكمات بين المصنف والشارح (1).
وله أيضا كتاب (تبصرة الطالبين في شرح نهج المسترشدين) وشرح على مبادئ الأصول لخاله العلامة (2).
ولأخيه ضياء الدين كذلك شرح على كتاب تهذيب خاله العلامة (3) وما ذكره في (كنز الفوائد) من محاوراته مع خاله ومذكراته معه مجلس الدرس دليل آخر أنه تلمذ عنه (العلامة الحلي) وأخذ عنه الفقه).
ومن شرحه لكتاب (أنوار الملكوت) لخاله العلامة في أصول الكلام ومحاكمة ابن نوبخت من قبل خاله العلامة يستطيع الباحث أن يستظهر أن (عميد الدين) بشكل خاص لم يقتصر في التلمذة على خاله العلامة .