البروجردي قد تعرض يوما لبيان إشكال في مجلس درسه وقرره ثم صرح بأن هذا الاشكال من السيد الگلپايگاني.
10 - آية الله العظمى مؤسس الحوزة العلمية بقم حضرة الشيخ عبد الكريم الحائري أعلى الله مقامه المتولد في يزد والتوفي سنة 1355 ه‍ في قم وقد دفن جثمانه بقرب مضجع كريمة أهل البيت فاطمة (المعصومة) سلام الله عليها.
وكان السيد المرجع قد حضر عنده كثيرا فلم ينقطع حضوره لديه من يوم حضر عليه في أراك إلى أن وافاه الأجل وصار إلى رحمة الله تعالى في قم، ما يقرب من اثنين وعشرين سنة متوالية. هذا بالإضافة إلى بأنه كان من تلاميذه الخالصين، ومن هيئة استفتائه.
مقامه العلمي الرفيع:
مما اشتهر به السيد المرجع الإمام الگلپايگاني قدس الله نفسه الزكية، علميته الرفيعة وفقاهته السامية ودقة نظره حتى صار لقب (فقيه أهل البيت عليهم السلام) كأنه لقب خاص به. وقد حكى لنا أن الفقيه الجليل المرجع عند أهل تبريز الميرزا رضي التبريزي رضوان الله عليه قال: إن فقه زرارة عند السيد الگلپايگاني.
تدريسه وبحوثه.
مما له أثر خاص في تصوير شخصية الإمام الگلپايگاني علميا واجتماعيا مباشرته لأمر التدريس، فكان من أوائل أمره مدرسا يتعلم عنده الطلاب والمشتغلون، وهذه مجلة همايون التي كانت تنتشر في عصر آية الله العظمى الحائري نشرت بحثا تحت عنوان (الروحانية في إيران) وعند البحث عن مدرسي الحوزة العلمية ذكرت أسامي اثني عشر من رجالات العلم الذين تدور عليهم رحى التدريس، أولهم مؤسس الحوزة الشيخ عبد الكريم الحائري قدس