بطريق أولى فصل [5] فيما قيل من منع النسبة بين المستقيم والمستدير من المساواة والمفاضلة قالوا لا يمكن المساواة بينهما مستدلين بان المستقيم لما امتنع ان يصير مستديرا فامتنع ان يصير منطبقا عليه فإذا امتنع الانطباق بينهما امتنع ان يوصف أحدهما بأنه مساو للاخر أو أزيد أو انقص فلا يوصف بأنه نصفه أو ثلثه أو عادله أو مشارك له.
وأورد عليهم انا نعلم يقينا ان الوتر أقصر من قوسه وان القسي المتحدة الوتر بعضها أقصر من الأخرى.
فأجاب بعضهم تارة بعدم تسليم ذلك كما بين الخط والسطح والجسم وسائر الأجناس المتخالفة وتارة بتسليم مطلق الزيادة والنقصان دون تجويز المساواة كما يعلم يقينا ان كل زاوية مستقيمة الخطين أعظم من زاوية حادثه عن قوس وخط مستقيم مماس له وأصغر من زاوية تحدث بين قطر الدائرة ومحيطه لكن يستحيل ان يقع المساواة بين مستقيمة الخطين ومختلفهما.
وصاحب المباحث رجح الأول فقال والأولى ان يمنع كون القوس أعظم من الوتر كيف والأعظم ما يوجد فيه الأصغر وليس يمكن ان يوجد في القوس مثل الوتر بل ذلك بحسب الوهم وان المستدير لو أمكن صيرورته مستقيما لكان حينئذ يوجد فيه مثله وزيادة ولما لم يكن ذلك كان التفاوت بحسب وهم غير ممكن الوجود.
أقول لقائل ان يقول هم صرحوا بان التطبيق بين الدائرة والخط المستقيم وان لم يمكن بحسب الان دفعه لان الملاقاة بينهما في كل آن لا يمكن الا بنقطة لكن يمكن الانطباق بينهما بحسب الزمان كما في الكره المدحرجة على سطح مستو فان