وأم أبيه العلوية بنت السيد صدر الدين العاملي، وأم جده الشيخ محمد باقر، هي (نسمة خاتون) بنت الفقيه الأكبر الشيخ جعفر الجناجي النجفي صاحب كتاب «كشف الغطاء» وأبوه الشيخ محمد حسين الأصبهاني المتوفى سنة (1308 ه) من وجوه تلامذة الإمام المجدد الميرزا محمد حسن الشيرازي.
وجده الشيخ محمد باقر الأصبهاني المتوفى سنة (1301 ه) من أعاظم علماء أصبهان والفقهاء في عصره.
وجده الأعلى الشيخ محمد تقي الأصبهاني المتوفى سنة (1248 ه) معروف بالتحقيق في الفقه والأصول وهو صاحب الكتاب المعروف «هداية المسترشدين في شرح معالم الدين».
قال الشيخ آقا بزرگ الطهراني: «آل صاحب الحاشية» بيت علم جليل في أصفهان، يعد من أشرفها وأعرقها في الفضل، فقد نبغ فيه جمع من فطاحل العلماء ورجال الدين الأفاضل، كما قضوا دورا مهما في خدمة الشريعة، ونالوا الرئاسة العامة، لا في أصفهان فحسب، بل في إيران مطلقا، والمترجم له - يقصد الشيخ محمد رضا - آخر عظماء هذه الأسرة الذين دوي ذكرهم، واجتمعت الكلمة عليه، وإلا ففيهم اليوم علماء، وفضلاء، وأجلاء، لكن لا يقاسون بصاحب العنوان ومن سبقه.
مولده ونشأته:
ولد بالنجف الأشرف قبل ظهر يوم الجمعة عشرين شهر محرم سنة (1287 ه) (1) وبها نشأ نشأته الأولى، وتعلم القراءة والكتابة.