والمسدس والمسبع والمثمن وأنا أذكر مساحتها واحدا بعد آخر على ما اقتضته القواعد الحسابية وقامت عليه البراهين الهندسية التي لا شك فيها ولا شبهة تعتريها والله ولي التوفيق وهذه صورة الأشكال أما الدايرة فطبق خيطا على محيطها ثم تقسم عدد أشباره على ثلاثة وسبع ليحصل القطر بالتقريب المشهور أو يحصل قطرها الحسي فإنه كاف فيما نحن فيه ثم تضرب نصفه في نصف المحيط ليحصل مساحتها وإن ضربت نصف القطر في ربع المحيط حصل مساحة نصفها وأما القطاعان فتضرب نصف القطر في نصف القوس وأما القطعتان فيحد مركزيهما ويكملهما قطاعين ليحصل مثلث فتنقصه من القطاع ليبقى مساحة القطعة الصغرى أو تزيده عليه ليحصل مساحة الكبرى هكذا وأما الهلالي والنعلي فيصل بين طرفيهما وينقص مساحة القطعة الصغرى من العظمى ليبقى مساحة كل منهما هكذا إلى المشهور وأما الإهليجي والشلجمي فتجعل كلا قطعتين وتمسحهما وأما المثلث فقائم الزاوية يضرب أحد ضلعيه المحيطين بها في نصف الآخر ومنفرجها يضرب العمود المخرج من المنفرجة على وترها في نصفه وحاد الزوايا يضرب العمود المخرج من أي زوايا على وترها في نصف ذلك الوتر وأما المربع فاضرب أحد أضلاعه في نفسه وأما المستطيل فاضرب طوله في عرضه وأما المعين وشبهه وباقي الأشكال الكثيرة الأضلاع فتقسمها إلى مثلثات وتمسحها فالمعين وشبهه إلى مثلثين والمخمس إلى ثلاثة والمسدس إلى أربعة والمسبع إلى خمسة وهكذا وإن شئت قسمت المسدس إلى مستطيل ومثلثين والمثمن إلى مربع وأربع مثلثات ثم تمسحها هكذا والأسهل في المسدس والمثمن فصاعدا مما أضلاعه زوج