قال الذهبي: «محمّد بن علي بن الحسين، الإمام الثبت الهاشمي العلوي المدني، أحد الأعلام» «1».
وقال محمّد بن طلحة الشافعي: «وهو باقر العلم وجامعه، وشاهر علمه ورافعه، ومنفق دره وراضعه، ومنمق دره وواضعه، صفا قلبه وزكا عمله، وطهرت نفسه، وشرفت أخلاقه، وعمرت بالطاعة أوقاته، ورسخت في مقام التقوى قدمه وظهرت عليه سمات الازدلاف وطهارة الاجتباء، فالمناقب تسبق إليه والصفات تشرق به ... وأما اسمه فمحمّد وكنيته أبو جعفر وله القاب ثلاثة: باقر العلم والشاكر والهادي، وأشهرها الباقر سمي بذلك لتبقره في العلم وهو توسعه فيه، وأما مناقبه الحميدة وصفاته الجميلة فكثيرة» «2».
وقال ابن منظور: «التبقر: التوسع في العلم والمال، وكان يقال لمحمّد بن علي ابن الحسين بن علي الباقر رضوان اللَّه عليهم، لأنه بقر العلم وعرف أصله واستنبط فرعه وتبقر في العلم» «3».
وقال الفيروز آبادي: «والباقر محمّد بن علي بن الحسين، لتبحره في العلم» «4».
وقال الطريحي: «وتبقر في العلم: توسع، ومنه سمي أبو جعفر الباقر عليه