موضوع واحدا هناك يتعاقبان عليه ولا يتصور هناك غاية الخلاف.
الثالث: أن الكم لا يوجد فيه التشكيك بالشدة والضعف، وهو ضروري أو قريب منه، نعم يوجد فيه التشكيك بالزيادة والنقص كأن يكون خط أزيد من خط في الطول إذا قيس إليه وجودا، لا في أن له ماهية الخط، وكذا السطح يزيد وينقص من سطح آخر من نوعه، وكذا الجسم التعليمي (1).
الرابع: قالوا: (إن الأبعاد متناهية) (2)، واستدلوا عليه بوجوه (3)، من أوضحها أنا نفرض خطا غير متناه وكرة خرج من مركزها خط مواز لذلك الخط غير المتناهي، فإذا تحركت الكرة تلاقي الخطان بمصادرة أقليدس (4)، فصار الخط الخارج من المركز مسامتا للخط غير المتناهي المفروض بعد ما كان موازيا له.
ففي الخط غير المتناهي نقطة بالضرورة هي أول نقط المسامتة، لكن ذلك محال، إذ لا يمكن أن يفرض على الخط نقطة مسامتة إلا وفوقها نقطة يسامتها الخط قبلها.
وقد أقيم على استحالة وجود بعد غير متناه براهين أخر كبرهان التطبيق والبرهان السلمي وغير ذلك (5).
مصمم حسب محرك "مشروع قادتنا" لمعالجة النصوص والمفاهيم. http://qadatona.org