والمتباينان، كثلاثة وأربعة.
وطريق معرفة المداخلة، أن تسقط الأقل من الأكثر مرتين فصاعدا، أو زد على الأقل مثله مرة فصاعدا. فان فني الأكثر بالأقل، أو تساويا بزيادة الأمثال، فمتداخلان، وإلا، فلا.
وطريق الموافقة والمباينة، أن تسقط الأقل من الأكثر ما أمكن، فما بقي، فأسقطه من الأقل، فان بقي منه شئ، فأسقطه مما بقي من الأكثر، ولا يزال يفعل ذلك حتى يفنى العدد المنقوص منه آخرا، فان فني بواحد، فمتباينان. وإن فني بعدد، فمتوافقان بالجزء المأخوذ من ذلك العدد. وإن فني باثنين، فبالنصف، أو بثلاثة، فبالثلث، أو بعشرة، فبالعشرة، أو بأحد عشر، فبأجزاء أحد عشر. وعلى هذا القياس.
مثاله: أحد وعشرون، وتسعة وأربعون، تسقط الأقل من الأكثر مرتين، يبقى سبعة، تسقطها من الأقل ثلاث مرات، يفنى بها، فهما متوافقان بالأسباع.
المقدمة الثالثة: في أصول المسائل، أصلها العدد الذي يخرج منه سهامها.
ومسائل الفرائض نوعان.
أحدهما: أن يكون كل الورثة عصبات، بأن كانوا ذكورا، أو نسوة أعتقن عبدا بينهن بالسوية، فالقسمة بينهم بالسوية. وإن كانت العصبة ذكورا وإناثا، قدرنا كل ذكر اثنين، وأعطينا كل ذكر سهمين، وكل أنثى سهما، فعدد الرؤوس في هذا النوع هو أصل المسألة.