أما عند العلامة أرشيمد " أرخميدس " فنسبة القطر إلى الدائرة نسبة الواحد إلى 3 وسبع. فنسبة الدائرة إلى القطر نسبة الثلاثة وسبع إلى الواحد " اي 22 / 7 ".
والقدماء كانوا على هذا، ورأي المحدثين أصح وأدق.
فإذا أردنا أن نعرف مساحة ارض الشئ المستدير نضرب الشعاع في نفسه ثم نضرب الحاصل في 1416، 3 فنحصل على مساحة الأرض، وإذا أردنا أن نعرف طول دائرة الشئ المستدير نضرب الشعاع في عدد اثنين، ثم نضرب الحاصل في 1416، 3 فنحصل على محيط الشئ المستدير أو نضرب القطر في 1416، 3 لان القطر يساوي شعاعين. فيجب الانتباه (في الحوض المستدير) إلى أننا تارة نريد معرفة مساحة ارضه فنضرب الشعاع في نفسه والحاصل في 1416 و 3 وطورا نريد معرفة طول محيطه فنضرب الشعاع في 2 والحاصل في 1416 و 3 فتنبه لئلا يختلط عليك الأمران.
وإذا أردت أن تعرف مساحة الحوض كله " اي حجمه " فاضرب الشعاع في مثله والحاصل في 1416، 3 والحاصل، وهو مساحة الأرض، تضربه في عمقه " اي ارتفاعه " فتحصل سعة الحوض بأجمعه بالأمتار المكعبة.
وأما معرفة بقية الاشكال الهندسية فلتطلب من الكتب المعدة لهذا الفن فهي غنية سهلة التناول.
المثقال الشرعي هو الدينار الشرعي كما عرفت في مبحث الدينار بلا إشكال ولا خلاف، وقد عرفت هناك اتفاقهم على أن المثقال لم يختلف في جاهلية ولا إسلام. ومرادهم به خصوص المسكوك كما هو واضح، اي لم تضرب سكتان، بخلاف الدراهم التي عرفت تعددها.
وهو ثلاثة أرباع المثقال الصيرفي بلا شك فيه كما في رسالة المجلسي " ص 133 " قال: واتفقت عليها الخاصة والعامة. فالمثقال الصيرفي إذن هو مثقال وثلث شرعي بلا خلاف كما في مصباح الفقيه " م 1 ص 27 " واتفاقا من الخاصة والعامة في رسالة المجلسي ونص عليه في الدرة البهية " ص 12 " ناقلا اتفاق كلمتهم عليه، والامر كذلك