فكان من الطبيعي ان يهاجر المرحوم الشيخ عباس القمي إلى النجف الأشرف بعد أن أكمل دراساته الأولية المسماة بالمقدمات والسطوح في مدينة قم المقدسة على يد مجموعة من العلماء والأفاضل.
وفي سنة 1316 هاجر إلى النجف الأشرف، فأخذ يحضر حلقات دروس العلماء، إلا أنه لازم خاتمة المحدثين الشيخ حسين النوري (رحمه الله) وكان يقضي معه أكثر أوقاته في استنساخ مؤلفاته ومقابلة بعض كتاباته. وتحدث الطهراني، زميل القمي عن بداية نشوء هذه العلاقة العلمية بين العلمين، حيث قال:
(وفي سنة 1316 هاجر إلى النجف الأشرف، فأخذ يحضر حلقات دروس العلماء إلا أنه لازم شيخنا الحجة الميرزا حسين النوري. وكان يصرف معه أكثر وقته في استنساخ مؤلفاته ومقابلة كتاباته وكنت سبقته في الهجرة إلى النجف بثلاث سنين، وفي الصلة بالمحدث النوري بسنتين حيث هاجر النوري إلى النجف في سنة 1314 ه‍... ولا أزال أتذكر جيدا يوم تعرف المترجم له على شيخنا النوري، وأول زيارته له، كما أتذكر ان واسطة التعارف كان العلامة الشيخ علي القمي لأنه من أصحابه الأوائل ومساعديه الأفاضل...).
ومع أن العمر قصر في حياة الأستاذ النوري (رحمه الله) فلم تدم العلاقة بينهما أكثر من أربع سنوات تقريبا (1) ومع ذلك فقد كان له تأثير كبير في شخصية القمي وبنائها،