المقالة الثانية في كل سطح متوازي الأضلاع، قائم الزوايا، يحيط به الخطان المحيطان بالزاوية القائمة، وهي أربعة وأربعون شكلا.
المقالة الثالثة في الدوائر المتساوية التي أقطارها متساوية، والخطوط التي تخرج من مراكزها إلى الخطوط المحيطة بها، والخط المماس الدائرة الذي يجوزها، ولا يقطعها، وهي خمسة وثلاثون شكلا.
المقالة الرابعة إذا كان شكل في شكل، وكانت زوايا الشكل الداخل تماس أضلاع الشكل الخارج وهي ستة عشر شكلا.
المقالة الخامسة في الجزء الذي هو مقدار الأكبر من المقدار الأصغر من الأعظم، إذا كان يعده، وهي خمسة وعشرون شكلا.
المقالة السادسة في السطوح المتساوية التي زوايا كل سطح منها مساوية لزوايا السطح الآخر، والأضلاع التي تكون تحيط بالزوايا المتساوية متناسبة، والسطوح المتكافية الأضلاع التي تكون أضلاعها متناسبة، وهي اثنان وثلاثون شكلا.
المقالة السابعة في الواحد والعدد الزوج الذي ينقسم بقسمين متساويين.
والعدد الفرد الذي لا ينقسم بقسمين متساويين، ويزيد على الزوج بواحد.
والعدد الذي يسمى زوج الزوج، وهو الذي كل زوج يعده بعدة مرات عددها زوج.
والعدد الذي يسمى زوج الفرد، وهو الذي كل زوج يعده بعدة مرات عددها فرد.
والعدد الذي يسمى فرد الفرد، وهو الذي كل فرد يعده بعدة مرات عددها فرد.
والعدد الذي يسمى أول هو الذي يعده بعدة الواحد فقط.
والأعداد التي كل واحد منها أول عند الآخر، هي التي ليس بها عدد مشترك يعدها جميعا إلا الواحد فقط.
والعدد المركب هو الذي يعده عدد آخر.