القعدة سنة تسعين ومائتين وألف (1)، وهاجر إلى سامراء بهجرة أبيه سنة 1298 هجرية حين اجتاح النجف وباء الطاعون، وكان سيدنا الرضا خامس إخوته الستة، وقد اشتهر منذ يفاعه بالصلاح والتقوى، وعرف عنه أنه حفظ أول حديث عن الإمام الشيرازي الكبير، وهو قول النبي صلى الله عليه وآله: (العلم نور يقذفه الله في قلب من يشاء). وذلك حين تعلم، رحمه الله، القرآن الكريم بمدة أيسر من المألوف، فأعجب به الإمام الشيرازي، قدس الله سره، أشد الاعجاب وقال في جملة ما قال: العلم نور...
وكانت سامراء يومئذ آهلة بالعلم والأدب، حافلة بنوادي البحث والتدريس، وكان للأدب العربي فيها شأن مرموق، فنهل السيد الرضا من موارده العذبة فيها. ومكث في سامراء مكبا على طلب العلم، حتى عودة أبية إلى النجف سنة 1311 للهجرة، وكان طوال تلك المدة موضع حب ورعاية الإمام الشيرازي، إذ كان سيدنا الرضا غاية في الذكاء والفطنة، وسرعة البديهة وسعة الاطلاع، وفي النجف الأشرف واصل دراسته العلمية على أساطين العلم فيها، فقد تلمذ في الفقه والأصول وجملة من العلوم على والده الحجة السيد محمد الهندي وعلى الحجة السيد محمد الطباطبائي، والشيخ محمد طه نجف، والشيخ حسن ابن الشيخ صاحب الجواهر، والملا محمد الشربياني، والشيخ الملا محمد كاظم الخراساني.
وكان يروي إجازة عن أبيه وعن الشيخ أسد الله الزنجاني، والسيد حسن الصدر، والسيد أبي الحسن الأصفهاني، والشيخ آغا بزرك