وتنسب هذه الأسرة إلى الشيخ طريح بن خفاجي، ويذكر في سبب تسميته بهذا الاسم: ان خفاجي قد أسقطت زوجته سبع مرات متوالية، ولما حملت بالشيخ طريح نذر والده خفاجي إذا رزقه الله ولدا بعد تلك الاسقاط يسميه " طريحا " ولما ولدته سماه أبوه بهذا الاسم وفاءا بنذره، فاشتهرت الأسرة بالانتساب إليه وقد نبغ من هذه الأسرة فريق كبير من العلماء والشعراء والأدباء والمؤلفين، ولهم آثار جليلة تذكرنا بجهودهم في مختلف الأدوار التاريخية، ولا يزال فيهم بعض الأدباء والمؤلفين الذين لهم نشاطات علمية ومؤلفات تدل على دأبهم في الاعمال الثقافية ومشاركتهم الفعالة في انماء غرس العلم ونشره قال الشيخ محبوبه في كتابه " ماضي النجف وحاضرها " 2 / 427 " خدمت العلم والدين أعواما كثيرة وقرونا عدة، لم يزل ذكرها باقيا ببقاء الأبد يخلدها مالها من مساع ومؤلفات مشهورة منشورة، لم يبق قطر من الأقطار ولا صقع من الأصقاع إلا ولها فيه شئ يذكر، وهي من خيرة نتاج كلية النجف وأطيبها غرسا.. و لها الشأن والاعتبار لتقدمها في الهجرة ولكثرة النابغين فيها من فحول العلماء، وقد مر على نشوئها أكثر من أربعة قرون لم يزل العلم مزدهرا برجالها.. ترجع بنسبها إلى بنى مسلم وهم احدى فصائل بني أسد القبيلة الشيعية الكبيرة الفراتية " وقال في ص 429:
وآل طريح يرجعون بنسبهم إلى البطل المحامي حبيب بن مظاهر الأسدي، ورجوع نسبهم إلى حبيب أمر مستفيض مشهور " وقال الأب انستاس ماري الكرملي في مجلة لغة العرب المجلد السادس الجزء العاشر ص 143:
" آل طريح بيت علم وفضل وأدب وتقى في النجف، ومن أقدم أسرها وأشهرها