الثالث أن مقاطع الأجزاء متمايزة بالفعل فإن مقطع النصف غير مقطع الثلث ضرورة وكذا الربع والخمس بالغا ما بلغ وذلك يوجب التمايز بالفعل وأما الثاني فلوجوه الأول لو كانت المسافة مركبة من أجزاء غير متناهية لامتنع قطعها في زمان متناه ولم يلحق السريع البطيء وبطلان اللازم دليل بطلان الملزوم الثاني أنه محصور بين الطرفين وانحصار ما يتناهى بين الحاصرين محال الثالث أن التأليف لا بد أن يفيد زيادة حجم وإلا لكان حجم الاثنين كحجم الواحد وكذا الثلاثة والأربعة إلى غير النهاية فلا يحصل من تأليف الأجزاء حجم والمفروض خلافه وإذا كان التأليف يفيد زيادة حجم فليجعل التأليف من أجزاء متناه في جميع الجهات فيحصل حجم في الجهات وهو الجسم فليس كل جسم مركبا من أجزاء لا تتناهى ثم نقول وهذا الجسم له حجم متناه وأجزاء متناهية والجسم الذي فيه البحث ما له حجم متناه وأجزاء غير متناهية ولا شك أن بحسب ازدياد الأجزاء يزداد الحجم فتكون نسبة الحجم إلى الحجم نسبة الأجزاء إلى الأجزاء لكن نسبة الحجم إلى الحجم نسبة متناه إلى متناه ونسبة الأجزاء إلى الأجزاء نسبة متناه إلى غير متناه فتكون نسبة المتناهي إلى المتناهي كنسبة المتناهي إلى غير المتناهي هذا خلف النوع الثاني أن نبين تركب الجسم منها ابتداء وهو وجوه الأول النقطة موجودة إذ بها تماس الخطوط والخطوط بها تماس