المقصد الثالث المتن في فلك الثوابت قد زعموا أن لها حركة بطيئة وأنها تتم الدورة في ثلاثين ألف سنة وقيل في ستة وثلاثين إذ قد أحس منها بحركة بطيئة بالرصد واعتقادهم أنها تتم الدورة فقدروا بالحساب تمام الدور في هذه المدة وإنما سميت بالثوابت إما لبطء حركتها فلا تحس وإما لثبات أوضاعها بعضها من بعض ولنختم هذا البحث بفائدتين تنفعانك فيما بعد الأولى الفلك الموافق المركز ما مركزه مركز العالم وهو مركز الأرض ويكون له سطحان محيطان به من داخل وخارج هما محدبة ومقعره والخارج المركز فلك محيط بالأرض ليس مركزه مركزها بل يقع إلى جانب منها ويكون في ثخن فلك آخر ويسمى المائل وينقسم إلى قسمين ويسميان بالمتممين وهما آخذان من غلط بقدر خروج مركزه عن مركز العالم يتدرج إلى دقة حتى ينتهي بنقطة مماسة للخارج من أحدهما لمحدبه ومن الآخر لمقعره متبادلين في الغلظ والدقة فيكون غلظ كل في مقابلة الدقة من الآخر بحيث يكون حجم مجموع الداخل والخارج في جميع الأجزاء سواء ويكون في الوسط منهما حجمهما سواء ويكون مقعر الداخلاني موازيا لمحدب الخارجاني ومركزهما واحدا هو مركز العالم والتدوير عبارة عن كرة مركوزة في ثخن فلك بحيث يماس محدبة بنقطة ومقعره بأخرى ويكون قطره بقدر ثخن الفلك ولا يتصور له مقعر