الفلك وتسمى هذه الدائرة دائرة الأفق ولا شك أن الظهور والخفاء أمران بالإضافة إلى سكان بقعة من بقاع الأرض فيكون الأفق بملاحظة السفليات وتختلف بحسب اختلاف البقاع فإن كل بقعة على الأرض لها أفق على حدة وقطباها سمت الرأس والقدم في تلك البقعة وأربعة من هذه الخمس تمر بقطبيها أي بقطبي الأفق فتكون هي أيضا بملاحظة السفليات فالثانية منها تمر بقطبي الأفق وبقطبي معدل النهار وهي دائرة وسط السماء وتسمى دائرة نصف النهار لأن منتصف النهار هو حين وصول الشمس إليها فوق الأفق كما أن منتصف الليل هو حين وصولها إليها تحته وتفصل هذه الدائرة بين الصاعد والهابط من الفلك وبين النصف الشرقي والغربي منه فإن الكوكب إذا طلع من الأفق يتزايد ارتفاعه شيئا فشيئا إلى أن يبلغ نصف النهار فهناك غاية ارتفاعه عن الأفق وإذا انحط منها يتناقص ارتفاعه إلى غروبه وإذا غرب ينحط عن الأفق متزايدا انحطاطه إلى أن يبلغ نصف النهار تحت الأرض فهناك غاية انحطاطه عنه ثم أنه يأخذ في التقارب منه متناقصا انحطاطه عنه إلى أن يبلغ الأفق من جهة الشرق ثانيا فمن غاية الانحطاط تحت الأفق إلى غاية الارتفاع فوقه على خلاف توالي البروج هو النصف الصاعد من الفلك بالقياس إلى الحركة الأولى ويسمى النصف الشرقي أيضا ومن غاية الارتفاع إلى غاية الانحطاط هو النصف لهابط منه والنصف الغربي أيضا وقطباها نقطتا المشرق والمغرب من الأفق أعني نقطتي تقاطعه مع المعدل وذلك لمرورها بأقطابهما فيما يمران بقطبيهما لما مر والثالثة منها تمر بقطبي الأفق وتمر أيضا بقطبي هذه الدائرة