معرفة كمياتها وموضوعه العدد إذ يبحث فيه عن عوارضه الذاتية والعدد هو الكمية المتألفة من الوحدات فالوحدة مقومة للعدد واما الواحد فليس بعدد ولا مقوم له وقد يقال لكل ما يقع تحت العدد فيقع على الواحد. ومنفعته ضبط المعاملات وحفظ الأموال وقضاء الديون وقسمة التركات ويحتاج إليه في العلوم الفلكية وفى المساحة والطب وقيل يحتاج إليه في جميع العلوم ولا يستغنى عنه ملك ولا عالم ولا سوقة وزاد شرفا بقوله سبحانه وتعالى وكفى بنا حاسبين ولذلك الف فيه الناس كثيرا وتداولوه في الأمصار بالتعليم ومن أحسن التعليم [التعاليم] عند الحكماء الابتداء به لأنه معارف متضحة وبراهينه منتظمة فينشأ عنه في الغالب عقل مضئ ودرب على الصواب. وقد يقال إن من اخذ نفسه بتعلم الحساب أول امره يغلب عليه الصدق لما في الحساب من صحة المباني ومناقشة النفس فيصير له ذلك خلقا ويتعود الصدق ويلازمه مذهبا. وهو مستغلق على المبتدى إذا كان من طريق البرهان وهذا شان علوم التعاليم لان مسائلها واعمالها واضحة وإذا قصد شرحها وهو التعليل في تلك الأعمال ظهر من العسر على الفهم مالا يوجد في اعمال المسائل. وهو فرع علم العدد المسمى بالارثما طيقي وله فروع اوردها صاحب مفتاح السعادة بعدان جعل علم العدد أصلا وعلم الحساب مرادفا له مع كونه فرعا حيث قال الشعبة الثامنة في فروع علم العدد وقد يسمى بعلم الحساب فعرفه بتعريف مغاير لتعريف علم العدد ثم قال ولعلم الحساب فروع منها علم حساب التحت والميل وهو علم يتعرف منه كيفية مزاولة الأعمال الحسابية برقوم تدل على الآحاد وتغنى عما عداها بالمراتب وتنسب هذه الأرقام إلى الهند وأقول بل هو علم بصور الرقوم الدالة على الاعداد مطلقا [1] ولكل طائفة أرقام دالة على الآحاد كالأرقام الهندية والرومية والمغربية والإفرنجية والنجومية وكصور السياقة العربية وغيرها ويقال له التحت والتراب. ومنها علم الجبر والمقابلة وقد سبق في الجيم. ومنها علم حساب الخطأين وهو قسم من مطلق الحساب وانما جعل علما برأسه لتكثير الأنواع. ومنها علم حساب الدور والوصايا وهو علم يتعرف منه مقدار ما يوصى به إذا تعلق بدور في بادي النظر مثاله رجل وهب لمعتقه في مرض موته مائة درهم لامال له